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浙江省2012年7月自考《06018误差理论与数据处理》试题
浙江省2012年7月高等教育自学考试
误差理论与数据处理试题
课程代码：06018
本试卷分A、B卷，使用2008年版本教材的考生请做A卷，使用2010年版本教材的考生请做B卷；若A、B两卷都做的，以B卷记分。
A卷
一、判断题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）
判断下列各题，正确的在题后括号内打“√”，错的打“×”。
1.只要测量仪器精度很高，测量可以不存在误差。（ ）
2.同一种测量长度的仪器，测量不同长度，测量的绝对误差相同。（ ）
3.测量值和平均值之差为绝对误差。（ ）
4.3.56m=3560mm。（ ）
5.极差法求标准误差不需要求出算术平均值。（ ）
6.未定系统误差的合成一般采用方和根合成。（ ）
7.公式 计算的是自由度。（ ）
8.在非等精度测量中，当测量条件和测量者水平相同的条件下，有几组不同测量次数，每组测量结果的权是相同的。（ ）
9.计算公式近似性引入的误差属于随机误差。（ ）
10.当测量列中 <3σ，说明测量列中不存在粗大误差。（ ）
二、填空题(本大题共17小题，每空1分，共20分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
1.测量的准确度高指测量中______误差小。
2.测量值加上修正值为______。
3.随机误差正态分布的特性有______，______，______，______。
4.回归分析是以______为基础的。
5.正态分布曲线下面积表示的是______。
6.仪器附件及附属工具引起的测量误差为______。
7.秩和检验法可以检验______。
8. =______。
9.量程为0—50mm的千分尺的示值误差为0.0014mm，该仪器的引用误差为______。
10.当测量列的测量次数较少时，平均值的极限误差应按______分布计算。
11.当 ，n=6时，k=5.04，说明测量值x5含有______误差。
12.已定系统误差经修正后，系统误差与随机误差的合成按______合成。
13. ，如果测量的有效数字取一位，某项误差≤______，说明该项可以舍去。
14.由均匀分布的某仪器误差，可以求该项的标准不确定度______。
15.按残余误差校核法求得差值∆=0，说明______系统误差。
16.已知y=l1+2l2-5l3，l1，l2，l3的不确定度为u1，u2，u3，则y的不确定度为______。
17.最小二乘法原理是指：最可信赖值应使______最小的条件下求得。
三、名词解释（本大题共５小题，每小题3分，共15分）
1.粗大误差
2.等精度测量
3.不确定度
4.有效数字
5.误差分配
四、简述题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
1.标准误差意义
2.函数误差
3.一元线性回归
五、计算题（本大题共4小题，每小题10分，共40分）
1.用物理天平称物体的质量m，共称7次，分别为：26.119，26.122，26.118，26.121，26.116，26.123，26.100g。求标准偏差、平均值标准偏差、平均值在置信系数为2.5时的极限误差，写出结果表达式。(用格罗布斯准则判别粗大误差，已知g0(7，0.05)=1.94)
2.用游标卡尺测量长度L，共测6次分别为：40.18，40.16，40.20，40.16，40.14，40.18mm。游标卡尺示值误差为0.02mm，零点读数为：0.01mm。求测量值的不确定度，合成不确定度，置信系数为2.5时的不确定度和结果表达式。
3.单摆测量重力加速度 ，已知摆线长l=100.35±0.05cm，10个周期10T=20.6±0.1s，求重力加速度的不确定度和写出结果表达式。(π＝3.14)
4.独立测量测得正方形的两边长为 和 ， ≈ ，标准误差为σ1和σ2，σ1≈σ2＝σx求面积A。有四种处理数据的方法：
A:A1= B:A2= 或
C:A3= D:A4=
应选用哪种处理方法？为什么？
B卷
一、判断题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）
判断下列各题，正确的在题后括号内打“√”，错的打“×”。
1.计算公式近似性引入的误差属于系统误差。（ ）
2.只要测量仪器精度很高，测量可以不存在误差。（ ）
3.正态分布曲线图中，分布密度f（δ）和误差区间dδ的乘积表示误差的概率。（ ）
4.通过残余误差检验可以判断周期性系统误差。（ ）
5.用最大误差法求标准误差，需已知仪器误差的最大值就可以。（ ）
6.同一种测量长度的仪器，测量不同长度，测量的误差相同。（ ）
7.系统误差与随机误差的合成可按方和根合成。（ ）
8.测量不确定度就是测量结果的不确定程度。（ ）
9.极差法求标准误差不需要求出算术平均值。（ ）
10.二组数据间，如果 说明存在仪器误差。（ ）
二、填空题(本大题共16小题，每空1分，共20分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
1.线性变化的系统误差通过______可以消除。
2.有效数字运算22.35+117.529=______。
3.狄克松准则可以用来判别测量列中是否存在______。
4.引用误差指的是一种简化和实用方便的仪器仪表示值的______。
5.秩和检验法可以检验______。
6.未定系统误差的合成一般采用______合成。
7.标准不确定度B类评定的自由度为______。（若σu为评定u的标准差）
8.已知 ，如果测量误差的有效数字取一位，当u1≤______该项可以舍去。
9.在非等精度测量中，当测量条件和测量者水平相同的条件下，有几组不同测量次数，每组测量结果的权是______，通常取______作为权的大小。
10.已知y= ln x，x的不确定度为u，则y的不确定度为______。
11.最小二乘法可以将误差方程转化为______方程组，从而可求解出这些未知数。
12.由三角分布的某仪器误差，可以求该项的标准不确定度______。
13.用一个1级、量程为0-3v的电压表测量电压的最大示值误差为______。
14.回归分析就是应用______的方法，对大量的观测数据进行处理，得出比较符合规律的______。
15.按有效数字舍入规则，26.2455取五位有效数字为______，取四位有效数字位为______，取三位有效数字为______。
16.按正态分布求得的平均值的极限误差与按______分布求得的比较要小。
三、名词解释（本大题共５小题，每小题3分，共15分）
1.准确度
2.最小二乘法
3.3σ准则
4.极限误差合成
5.标准不确定度B类评定
四、简述题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
1.算数平均值的意义。
2.不确定度报告的基本内容。
3.未定系统误差的合成。
五、计算题（本大题共4小题，1、2小题每小题12分，3、4小题每小题8分，共40分）
1.用电流表测量电流I，共测9次，分别为：3.25，3.27，3.24，3.29，3.27，3.28，3.10，3.26，3.23mA。求算术平均值的标准差和极限误差，给出测量结果。（要求用罗曼诺斯基准则判断粗大误差；用两种方法计算标准差判断有无系统误差）
2.用秒表测量时间t，共测量8次分别为：35.8，35.5，35.6，35.4，35.9，35.7，35.8，35.6s。秒表的示值误差为0.1s按均匀分布，相对标准差为25%。按表误差为0.2s按3倍标准差计算，相对标准差为25%。对该测量作①不确定度评定②不确定度合成③给出不确定度报告。（取置信概率P＝95%，并根据三分之一准则，对伸展不确定度进行修约）
3.已知 ，m=15.124±0.005g，S=1.564±0.009cm。求ρ和ρ的标准差和写出结果表达式。
4.测量某一细杆，体积 ，其中直径d=2R=0.8cm，h=8cm，要求体积的相对误差≤0.5%，确定各长度量的测量精度。用什么量具能满足要求。（π=3.14）
附：
t分布检验系数：k(8;0.05)=2.62，k(7;0.05)=2.78，k(6;0.05)=3.04
t分布：α=0.05
ν 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
t 2.45 2.36 2.31 2.26 2.23 2.20 2.18 2.16 2.14 2.13 2.12 2.11 2.10 2.09 2.09 2.08 2.08 2.07 2.07 2.06
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误差理论与数据处理试题
课程代码：06018
本试卷分A、B卷，使用2008年版本教材的考生请做A卷，使用2010年版本教材的考生请做B卷；若A、B两卷都做的，以B卷记分。
A卷
一、判断题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）
判断下列各题，正确的在题后括号内打“√”，错的打“×”。
1.只要测量仪器精度很高，测量可以不存在误差。（ ）
2.同一种测量长度的仪器，测量不同长度，测量的绝对误差相同。（ ）
3.测量值和平均值之差为绝对误差。（ ）
4.3.56m=3560mm。（ ）
5.极差法求标准误差不需要求出算术平均值。（ ）
6.未定系统误差的合成一般采用方和根合成。（ ）
7.公式 计算的是自由度。（ ）
8.在非等精度测量中，当测量条件和测量者水平相同的条件下，有几组不同测量次数，每组测量结果的权是相同的。（ ）
9.计算公式近似性引入的误差属于随机误差。（ ）
10.当测量列中 <3σ，说明测量列中不存在粗大误差。（ ）
二、填空题(本大题共17小题，每空1分，共20分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
1.测量的准确度高指测量中______误差小。
2.测量值加上修正值为______。
3.随机误差正态分布的特性有______，______，______，______。
4.回归分析是以______为基础的。
5.正态分布曲线下面积表示的是______。
6.仪器附件及附属工具引起的测量误差为______。
7.秩和检验法可以检验______。
8. =______。
9.量程为0—50mm的千分尺的示值误差为0.0014mm，该仪器的引用误差为______。
10.当测量列的测量次数较少时，平均值的极限误差应按______分布计算。
11.当 ，n=6时，k=5.04，说明测量值x5含有______误差。
12.已定系统误差经修正后，系统误差与随机误差的合成按______合成。
13. ，如果测量的有效数字取一位，某项误差≤______，说明该项可以舍去。
14.由均匀分布的某仪器误差，可以求该项的标准不确定度______。
15.按残余误差校核法求得差值∆=0，说明______系统误差。
16.已知y=l1+2l2-5l3，l1，l2，l3的不确定度为u1，u2，u3，则y的不确定度为______。
17.最小二乘法原理是指：最可信赖值应使______最小的条件下求得。
三、名词解释（本大题共５小题，每小题3分，共15分）
1.粗大误差
2.等精度测量
3.不确定度
4.有效数字
5.误差分配
四、简述题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
1.标准误差意义
2.函数误差
3.一元线性回归
五、计算题（本大题共4小题，每小题10分，共40分）
1.用物理天平称物体的质量m，共称7次，分别为：26.119，26.122，26.118，26.121，26.116，26.123，26.100g。求标准偏差、平均值标准偏差、平均值在置信系数为2.5时的极限误差，写出结果表达式。(用格罗布斯准则判别粗大误差，已知g0(7，0.05)=1.94)
2.用游标卡尺测量长度L，共测6次分别为：40.18，40.16，40.20，40.16，40.14，40.18mm。游标卡尺示值误差为0.02mm，零点读数为：0.01mm。求测量值的不确定度，合成不确定度，置信系数为2.5时的不确定度和结果表达式。
3.单摆测量重力加速度 ，已知摆线长l=100.35±0.05cm，10个周期10T=20.6±0.1s，求重力加速度的不确定度和写出结果表达式。(π＝3.14)
4.独立测量测得正方形的两边长为 和 ， ≈ ，标准误差为σ1和σ2，σ1≈σ2＝σx求面积A。有四种处理数据的方法：
A:A1= B:A2= 或
C:A3= D:A4=
应选用哪种处理方法？为什么？
B卷
一、判断题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）
判断下列各题，正确的在题后括号内打“√”，错的打“×”。
1.计算公式近似性引入的误差属于系统误差。（ ）
2.只要测量仪器精度很高，测量可以不存在误差。（ ）
3.正态分布曲线图中，分布密度f（δ）和误差区间dδ的乘积表示误差的概率。（ ）
4.通过残余误差检验可以判断周期性系统误差。（ ）
5.用最大误差法求标准误差，需已知仪器误差的最大值就可以。（ ）
6.同一种测量长度的仪器，测量不同长度，测量的误差相同。（ ）
7.系统误差与随机误差的合成可按方和根合成。（ ）
8.测量不确定度就是测量结果的不确定程度。（ ）
9.极差法求标准误差不需要求出算术平均值。（ ）
10.二组数据间，如果 说明存在仪器误差。（ ）
二、填空题(本大题共16小题，每空1分，共20分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
1.线性变化的系统误差通过______可以消除。
2.有效数字运算22.35+117.529=______。
3.狄克松准则可以用来判别测量列中是否存在______。
4.引用误差指的是一种简化和实用方便的仪器仪表示值的______。
5.秩和检验法可以检验______。
6.未定系统误差的合成一般采用______合成。
7.标准不确定度B类评定的自由度为______。（若σu为评定u的标准差）
8.已知 ，如果测量误差的有效数字取一位，当u1≤______该项可以舍去。
9.在非等精度测量中，当测量条件和测量者水平相同的条件下，有几组不同测量次数，每组测量结果的权是______，通常取______作为权的大小。
10.已知y= ln x，x的不确定度为u，则y的不确定度为______。
11.最小二乘法可以将误差方程转化为______方程组，从而可求解出这些未知数。
12.由三角分布的某仪器误差，可以求该项的标准不确定度______。
13.用一个1级、量程为0-3v的电压表测量电压的最大示值误差为______。
14.回归分析就是应用______的方法，对大量的观测数据进行处理，得出比较符合规律的______。
15.按有效数字舍入规则，26.2455取五位有效数字为______，取四位有效数字位为______，取三位有效数字为______。
16.按正态分布求得的平均值的极限误差与按______分布求得的比较要小。
三、名词解释（本大题共５小题，每小题3分，共15分）
1.准确度
2.最小二乘法
3.3σ准则
4.极限误差合成
5.标准不确定度B类评定
四、简述题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
1.算数平均值的意义。
2.不确定度报告的基本内容。
3.未定系统误差的合成。
五、计算题（本大题共4小题，1、2小题每小题12分，3、4小题每小题8分，共40分）
1.用电流表测量电流I，共测9次，分别为：3.25，3.27，3.24，3.29，3.27，3.28，3.10，3.26，3.23mA。求算术平均值的标准差和极限误差，给出测量结果。（要求用罗曼诺斯基准则判断粗大误差；用两种方法计算标准差判断有无系统误差）
2.用秒表测量时间t，共测量8次分别为：35.8，35.5，35.6，35.4，35.9，35.7，35.8，35.6s。秒表的示值误差为0.1s按均匀分布，相对标准差为25%。按表误差为0.2s按3倍标准差计算，相对标准差为25%。对该测量作①不确定度评定②不确定度合成③给出不确定度报告。（取置信概率P＝95%，并根据三分之一准则，对伸展不确定度进行修约）
3.已知 ，m=15.124±0.005g，S=1.564±0.009cm。求ρ和ρ的标准差和写出结果表达式。
4.测量某一细杆，体积 ，其中直径d=2R=0.8cm，h=8cm，要求体积的相对误差≤0.5%，确定各长度量的测量精度。用什么量具能满足要求。（π=3.14）
附：
t分布检验系数：k(8;0.05)=2.62，k(7;0.05)=2.78，k(6;0.05)=3.04
t分布：α=0.05
ν 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
t 2.45 2.36 2.31 2.26 2.23 2.20 2.18 2.16 2.14 2.13 2.12 2.11 2.10 2.09 2.09 2.08 2.08 2.07 2.07 2.06
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