浙江省2012年10月自考06956经济应用数学试题

一、单项选择题(本大题共9小题，每小题2分，共18分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的。错选、多选或未选均无分。
1.f(x)=xcosx+sinx是
A.偶函数 B.奇函数
C.非奇非偶函数 D.既奇又偶函数
2.极限 =
A.  B.0
C.1 D.不确定
3.当x→0时，ex－1
A.是x的高阶无穷小 B.是x的低阶无穷小
C.与无穷小x等价 D.与x不能比较
4.设某产品的总成本C(x)是产量x的函数，则生产x0个单位时的总成本变化率（即边际成本）是
A.  B.  
C.  D. 
5.若 ，则f(x)=
A.cos  B.cos +C
C.2sin +C D.2sin
6.已知f′(x)=2x，f(1)=2，则函数f(x)=
A.x2+1 B.x2+C
C.  +2 D.x+1
7. =0是级数 收敛的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.以上都不是
8.设Sn= ，且uk≥0，则数列{Sn}有界是级数 收敛的
A.必要条件 B.充分条件
C.无关条件 D.充要条件
9.已知f(x+y,x－y)=x2－y2，则
A.2x－2y B.2x+2y
C.x+y D.x－y

二、填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)
10.极限  =____.
11.函数f(x)=lnsin3x的二阶导数f″(x)=____.
12.设某商品供给函数为Q=Q(P)=20+ ,则供给弹性函数为____.
13.定积分 dx=____.
14.设函数z=xln(x－y)，则 =____.
三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分,共25分）
15.求极限 ．
16.设函数y= ，求dy和dy|x=1．
17.求不定积分 ．
18.求定积分 ．
19.计算二重积分 ，其中D：0≤x≤1,0≤y≤1．
四、计算题（二）（本大题共3小题，每小题6分,共18分）
20.设函数y(x)= ,求y′和y″．
21.设f(0)=1，f′(sin2x)=cos2x，求函数f(x)的解析表达式．
22.求微分方程xy′－y=y2的通解．
五、解答题（本大题6分）
23.判断级数 的敛散性，若收敛，是绝对收敛，还是条件收敛？为什么？
六、应用题（本大题共2小题，每小题9分,共18分）
24.求由一条双曲线y= 和三条直线x=0、x=1、y=0所围成平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体体积．
25.生产某种产品每小时的生产成本有两部分组成，一是固定成本，每小时a元，另一部分与生产速度的立方成正比，比例系数为k，现要完成总产量为Q的任务，问应如何安排生产速度才能使总生产成本最省？
七、证明题（本大题5分）
26.设0<x< ，证明x+cosx>1．

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浙江省2012年10月自考06956经济应用数学试题