浙江省2013年7月自考02356数字信号处理试题

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。
1. 序列 x(n)=u(－n)的功率为
A.                                                            B.
C.                                                            D.
2.下面说法正确的为
A.x(2n)表示对x(n)每两点之间插入一点，采样频率提高一倍
B.x(2n)表示对x(n)每隔两点抽取一点，采样频率提高一倍
C.x()表示对x(n)每两点之间插入一点，采样频率降低一倍
D.x()表示对x(n)每两点之间插入一点，采样频率提高一倍
3.双线性变换
A.无混频，相位畸变                                   B.无混频，线性相位
C.有混频，相位畸变                                   D.有混频，线性相位
4.有限长序列h(n)(0≤n≤N－1)关于τ=奇对称的条件是
A.h(n)=h(N－n)                                           B.h(n)=h(N+n－1)
C.h(n)=－h(－n)                                          D.h(n)=－h(N－n－1)
5.对于x(n)=－u(－n－1)的Z变换，
A.零点为z=2，极点为z=                         B.零点为z=0，极点为z=
C.零点为z=，极点为z=2                         D.零点为z=，极点为z=0
6.对于离散傅立叶级数而言,其信号的特点是
A.时域连续非周期，频域离散周期              B.时域离散周期，频域离散周期
C.时域连续周期，频域离散非周期              D.时域离散非周期，频域连续周期
7.已知线性移不变系统的输入为x(n)=，输出y(n)=0.5，则系统的频率响应为
A.H(ejω)=2                                                   B.H(ejω)=－2
C.H(ejω)=1/2                                                D.H(ejω)=－1/2
8.x(n)=j的共轭对称部分是
A.2j                                                            B.2
C.1/2                                                           D.0
9.对有限长序列采用圆周卷积代替线性卷积的主要目的是
A.实现快速计算                                          B.便于理论分析
C.防止信号时域混叠                                   D.避免混频现象
10.FIR数字滤波器中级联型和直接型(卷积型)相比，级联型
A.所需的乘法次数多                                   B.所需的乘法次数少
C.便于时分复用                                          D.便于频分复用
二、判断题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）
判断下列各题，在答题纸相应位置正确的涂“A”，错误的涂“B”。
11.设y(n)=kx(n)+b,k>0,b>0为常数，则该系统是移不变（时不变）系统。
12.若系统的单位抽样响应为h(n)=5nu(－n)，则该系统是稳定的。
13.实序列的傅立叶变换是共轭对称的。
14.一般来说，右边序列的Z变换的收敛域一定在模最大的有限极点所在的圆之内。
15.离散时间系统稳定的条件是系统函数的全部极点在单位圆内，FIR系统有时又叫全零点系统,因此其稳定性是不定的。

三、填空题(本大题共8小题，每空2分，共20分)
16.已知系统的单位抽样响应为h(n)，则系统因果的充要条件是________。
17.线性移不变系统的差分方程为y(n)=0.5y(n－1)+bx(n)，使得|(ejω)| ω=0=1的b值是________。
18.序列δ(n)的Z变换的收敛域是________。
19.((32))15=________。
20.x1(n)为N1点序列，x2(n)为N2点序列，将它们补零后变为L点序列，当L≥________时可用圆周卷积代替线性卷积，因为各延拓周期________。
21.设IIR数字滤波器的差分方程形式为
y(n)=+ ，且N≥M，
则直接II型（典范型）比直接I型节省延时存储单元数为________个。
22.切比雪夫I型滤波器在通带内________变化，过渡带和阻带内________变化。
23.离散时间信号傅立叶变换与其Z变换的关系为________。
四、计算题与证明题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）
24.判断下列序列的稳定性，并说明理由：
(1) y(n)=x2(n)
(2) y(n)=x(n)*cos(πn/8)
25.求X(ejω)=cos2ω对应的时间序列x(n)。
26.如果(n)是周期为N的周期序列，即
(n)= (n+N)
(n)自然也是周期为2N的周期序列。假设(k)表示(n)周期为N时的DFS系数，
2(k)表示 (n)周期为2N时的DFS系数，用(k)表示2(k)。
27.证明x(n)=RN(n)的N点DFT为X(k)=Nδ(k)，并求下列10点DFT的反变换：
X(k)=
28.画出按频率抽取的4点FFT流图。
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