正指标:计划完成>;100%,超额完成<;100%,未完成。
逆指标:计划完成>;100%,未完成<;100%,超额完成。
区分6种指标:
从对比基数看:比例、比较、强度基数不定,结构、动态、计划完成分子分母不能变。
从对比指标看:强度分子分母指标不同,其他5个分子分母指标相同。
从带名数看:5个半带,半个不带(强度)。
从结果化%看:结构、动态、计划须%.
(三)计算和运用相对指标应注意的问题
1、分子和分母指标必须具有可比性。
2、要把相对指标与绝对指标结合运用。
三、平均指标
(一)平均指标概述
1、概念:平均指标是同质总体各单位某一数量标志值在具体时间、地点、条件下达到的一般水平。
2、作用:
反映现象总体的综合特征;说明总体的集中趋势;用于不同空间、时间条件下的对比分析。
3、类别:数值平均数——算术平均数、调和平均数、几何平均数
位置平均数——众数、中位数
(二)算术平均数
Ⅰ、基本形式
算术平均数= 注意:算术平均数与强度相对数的区别(在计算算术平均数时,分子与分母必须同属一个总体,具有一一对应的关系。强度相对数是两个有联系不同总体的总量指标对比。)
Ⅱ、计算方法(按资料是否分组)
1、简单算术平均法(未分组):
2、加权算术平均法(分组):
(1)单项式分组:P70
(2)组距式分组:x=组中值,即用组中值代替各组标志值的平均值时(近似)
几点说明:(1)加权算术平均数大小受两个因素影响:各组标志值;各组权数
(2)还可用另一形式表示:
(3)若各组单位数相等, (权数相等情况下,加权=算术)
Ⅲ、两个重要的数学性质:P73
1、各标志值与算术平均数的离差(指标志值减平均数之差)之和等于零。
2、各标志值与算术平均数的离差平方和最小。
(三)调和平均数H
总体各单位标志值倒数的算术平均数的倒数。
Ⅰ、计算公式
简单调和平均法:H= 加权调和平均法
Ⅱ、调和平均数的应用
在社会经济领域中,调和平均数常用作算术平均数的变形使用。
1、明确所求指标的分子是什么,分母是什么。(经济意义)
例:销售平均利润率= 平均奖金
2、应用原则:已知分组标志值为x
另:知分母资料,可将其作为权数,运用加权算术平均法。