第七章 相关分析与回归分析
一、相关分析的意义、作用和种类
（一）相关分析的概念与函数关系的区别
1、相关关系的概念
（1）相关关系：指客观现象之间存在的互相依存关系。
相关分析：指对现象之间相关关系密切程度的研究。
（2）相关关系的两个特点
①现象之间确实存在着数量上的依存关系。
②现象之间数量上的关系不是确定的。
2、相关关系与函数关系的区别
函数关系是现象间存在的确定的依存关系，通常可用数学公式确切地表示出来；而相关关系，一般是不确定的，不能用数学公式准确地表示出来。
（二）相关关系的种类
1、按依存关系的情况——因果关系（单向依存、互为因果）、分不清因果的依存关系。
2、按自变量的多少——单相关、复相关
3、按相关的形式不同——线性相关、非线性相关、
4、按相关关系的程度——不相关、完全相关、不完全相关
5、按相关关系的方向——正相关、负相关
二、相关关系的判断
（一）相关关系的判断
1、相关关系的一般判断：根据对客观现象的定性认识来进行判断。
2、相关表。
（1）简单相关表。
（2）分组相关表——单变量分组表、双变量分组表
3、相关图——散点图。
对强正相关、弱正相关、强负相关、弱负相关、非线性相关、不相关的判断方法。
（二）相关系数
1、相关系数含义及判断
（1）含义：相关系数是在直线相关条件下，说明两个现象之间相关关系密切程度的统计分析指标。
（2）判断：
相关系数的数值范围：
相关关系方向判断：r>0为正相关；r<0为负相关。
相关关系密切程度判断： 在0.3以下是无直线相关，0.3以上是有直线相关，0.3-0.5是低度直线相关，0.5—0.8是显著相关（中等程度相关），0.8以上是高度相关。
相关系数的数值越接近于1，表示相关关系越强；越接近于0，表示相关关系越弱。若为1或-1，则表示两个现象完全直线相关；若为0，则表示两个现象完全不相关（不是直线相关）。
2、相关系数的计算
定义公式：
简捷法：
令：
则：
三、回归分析与一元线性回归
（一）回归分析的概念与相关分析的区别与联系
1、回归分析的概念
回归分析是指对具有相关关系的现象，根据其关系形态，选择一个合适的数学模型（称为回归方程式），用来近似地表示变量间的平均变化关系的一种统计分析方法。