全国2014年4月高等教育自学考试00022高等数学（工专）试题

全国2014年4月高等教育自学考试
高等数学（工专）试题
课程代码：00022

一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）
在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。
1．下列函数中属于基本初等函数的是
A．  B．
C．  D．
2．级数
A．收敛性不能确定 B．收敛
C．收敛于e D．发散
3．函数 的间断点为x=
A．±3 B．3
C．1 D．-3
4．设函数 在 内可导且 ，则 在 内
A．单调减少 B．单调增加
C．是个常数 D．有极值
5．设A是三阶方阵， 则
A．-81 B．-9
C．1 D．3

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
6．函数 的定义域为________.
7．级数 收敛于________.
8． ________.
9．设 可导， ，则 =________.
10．不定积分 ________.
11．连续函数 在区间[1，2]上的平均值为2，则 ________.
12．设由参数方程 所确定的函数为 ，则 =________.
13．线性方程组 的解 =________.
14． ________.
15．设矩阵B满足关系式 ，则B=________.
三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）
16．求极限 .
17．一曲线过（0，0）点，曲线上任意一点（x，y）处的切线斜率为该点横坐标的两倍，求这曲线的方程.
18．求不定积分 ．
19．设 ，确定曲线 的凹凸区间．
20．设 是由方程 确定的隐函数，求 ．
21．计算定积分 ．
22．设 求 ．
23．求解线性方程组
四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）
24．设 ，求f (x)在[0,3]上的最大值与最小值．
25．求由 与y=2所围成的图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积．

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