浙江省2003年7月自考10024概率论与数理统计试题

浙江省2003年7月高等教育自学考试
概率论与数理统计试题
课程代码：10024
一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题3分，共18分)
1.对于任意两个事件A和B，则P(A-B)是(     )。
A.P(A)-P(B)                                                    B.P(A)-P(B)+P(AB)
C.P(A)-P(AB)                                                        D.P(A)+P(B)-P(AB)
2.设A、B是两个随机事件，若B发生则A必发生，则下列式子中正确的是(     )。
A.P(AUB)=P(A)                                              B.P(AB)=P(A)
C.P(B|A)=P(B)                                                D.P(B-A)=P(B)-P(A)
3.当随机变量X的可能值充满区间为(     )，则φ(x)=sin x可以成为随机变量x的密度函数。
.....
4.设随机变量X与Y相互独立，DX＝6，DY＝3，则D(2X－Y)＝(     )。
A.9                              B.15                                   C.21                                   D.27
5.设随机变量X与Y独立同分布，而随机变量U=X-Y,V=X+Y,则随机变量U和V必然(     )。
A.不独立                                                               B.独立
C.相关系数为零                                              D.相关系数不为零
......
二、填空题(每题4分，共24分)
.....
2.设X表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次射中目标的概率为0.4，则X²的数学期望EX²＝__________。
3.一批产品中一、二、三等品各占60％，30％，10％，从中随意抽取一件，结果不是三等品，则取得一等品的概率为__________。
....
5.设总体X～N(μ，σ²)，其中μ，σ²均未知，X₁，X₂……X_n是来自总体X的容量为n的样本，对于给定的显著性水平α(0<α<1)参数μ的置信度为1－α的置信区间是__________。
6.已知随机变量X的分布函数为F(X)＝A＋Barctgx，则A＝__________，B＝__________。
三、计算题(每小题8分，共40分)
1.三门高射炮对一架敌机一齐各发一炮，它们的命中率分别为10％，20％，30％。
求(1)敌机至少中一弹的概率
(2)敌机恰中一弹的概率
2.设随机变量x的密度函数为
......
求(1)常数C的值
(2)x落入(－3，....)内的概率
3.设X~N (μ，σ²)，Y=e^X，求EY
4.设总体x具有概率密度
....
求θ的极大似然估计
5.一台机床加工轴的椭圆度服从正态分布N(0.095,0.02²)(单位：毫米)机床经调整后随机取20根测量其椭圆度，计算得=0.081毫米，问调整后机床加工轴的平均椭圆度有无显著降低(α=0.05)
(已知u_0.05=1.645， u_0.025=1.96)
四、证明题(每小题9分，共18分)
1.设x服从标准正态分布N(0，1)，证明Y=x²的密度函数为
.....
2.设x₁,x₂.……x_n为取自正态母体N(μ，σ²)的一个样本。
.....

下载试题WORD文档：

浙江省2003年7月自考10024概率论与数理统计试题