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浙江省2004年7月自考10024概率论与数理统计试题
浙江省2004年7月高等教育自学考试
概率论与数理统计试题
课程代码：10024
一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题4分，共20分)
1.以A表示事件“甲种产品滞销，乙种产品滞销”，则其逆事件
为( )。A. “甲种产品滞销，乙种产品畅销” B. “甲、乙两种产品均畅销”
C. “甲种产品滞销” D. “甲种产品或乙种产品畅销”
2.设X～N(1，4)，其分布函数与概率密度分别为F(x)与f(x),则对任意实数x，有( )。
A. F(x)=1-F(-x) B. f(x)=-f(x)
......
4.设随机变量X，Y相互独立且同分布。已知P{X=0}=P{Y=0}=0.4,P{X=1}=P{Y=1}=0.6,则下列结论正确的是( )
A. X=Y B. P{X=Y}=1
C. P{X=Y}=0.52 D. P{X≠Y}=0.24
5.设D(X)=25,D(Y)=1,ρXY=0.4,则D(X-Y)=( )
A. 6 B. 22 C. 30 D. 46
二、填空题(每小题4分，共28分)
6.已知在10个产品中有2个次品，在其中取两次，每次取一个，作不放回抽样，则第二次取出的是次品的概率为__________.
.....
9.设总体X服从正态分布N(μ,σ2),其中μ，σ2皆未知，则μ的置信度为1-α的置信区间的长度是__________.
10.设x1,x2,…,xn为总体X的一个样本，E(X)=μ,D(X)=σ2，...... .
11.设x1,x2,…x25是来自总体X～N(2，σ2)的一个样本，x为其样本均值，s为其标准样本方差，则.....服从分布__________.
12.设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，其中μ未知，对假设H０：σ2=σ2０，H1:σ2≠σ2０进行假设检验时，通常采用的统计量是__________.
三、计算题(共44分)
13.(10分)已知P(A)=0.5,P(B)=0.6,P(AB)=0.4,下列概率；
.....
14.(8分)设随机变量X的概率密度为
f(x)=....
试求(1)常数a； (2)P(1<X<3).
15.(8分)设随机变量X服从指数分布，其概率密度为
f(x)=....
其中λ>0是常数，求E(X)，D(X).
16.(10分)设总体X服从参数为p的几何分布，即
P(ξ=k)=p(1-p)k-1,k=1,2,…
x1,x2,…，xn是X的一个样本，求参数p的矩估计与极大似然估计.
17.(8分)已知在正常生产的情况下某种汽车零件的重量(克)服从正态分布N(54，0.752),在某日生产的零件中抽取10件，测得重量如下：
54.0 55.1 53.8 54.2 52.1 54.2 55.0 55.8 55.1 55.3
如果标准差不变，该日生产的零件的平均重量是否有显著差异(取α=0.05,u0.025=1.96,
u0.05=1.645)?
四、证明题(共8分)
18.设X，Y是相互独立的随机变量，都服从标准正态分布N(0，1).证明Z=X+Y服从正态分布N(0，2).
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浙江省2004年7月自考10024概率论与数理统计试题 |