浙江省2012年7月自考04183概率论与数理统计（经管类）试题

浙江省2012年7月高等教育自学考试
概率论与数理统计（经管类）试题
课程代码：04183
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1．甲、乙、丙三人射击的命中率分别为0.5、0.6、0.7，则三人都未命中的概率为(      )
A．0.21 B. 0.14
C.0.09 D.0.06
2．若某产品的合格率为0.6，某人检查5只产品，则恰有两只次品的概率是(      )
A．0.62•0.43 B.0.63•0.42
C. •0.62•0.43 D.  •0.63•0.42
3．设离散型随机变量X的分布律为
X 0 1 2
p a 1/2 1/4
则常数a=(      )
A．1/8 B.1/4
C.1/3 D.1/2
4．设随机变量X的概率密度为 ，则X服从(      )
A．正态分布 B.指数分布
C.泊松分布 D.均匀分布
5．设二维随机变量（X，Y）具有联合密度函数

则常数C=(      )
A．1 B.2
C.3 D.4

6．设二维随机变量X,Y的分布律为

X
Y 1 2 3
1
2 1/10
3/10 2/10
1/10 2/10
1/10
则P{XY=2}=(      )
A．  B. 
C.  D.
7．设随机变量X与Y不相关，则以下结论中错误的是(      )
A．E(X+Y)=E(X)+E(Y) B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C.E(XY)=E(X)E(Y) D.D(XY)=D(X)D(Y)
8．设X服从区间[0,2]上的均匀分布，则 =(      )
A．1/2 B.1/3
C.1/12 D.1/4
9．设二维随机变量(X,Y)～N ，且X与Y相互独立，则ρ＝(      )
A．-1 B.0
C.1 D.2
10．在假设检验中，H0表示原假设，H1表示备选假设，则犯第一类错误的事件是(      )
A．H0为真时，接受H1 B.H0为真时，接受H0
C.H0不真时，接受H0 D.H0不真时，接受H1
二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
11．设A,B为两个随机事件，且A与B相互独立，P(A)=0.3，P(B)=0.4,则 =____________.
12．设P(A)=0.3，P(A∪B)=0.6，若AB=φ，则P(B)=____________.
13．将一枚色子独立地先后投掷两次，X和Y分别表示先后掷出的点数，记A={X+Y=10},
B={X≥Y}，则P(A|B)=____________
14．盒中有4个棋子，其中2个白子，2个黑子，今有1人随机地从盒中取出2个棋子，则这2个棋子颜色相同的概率为____________.
15．设随机变量X的概率密度为f(x)=  则常数A=____________.
16．设随机变量X的概率密度为ψ(x)= (－∞<x<∞)，则Y=2X+1的概率密度为____________.
17．已知二维随机变量(X,Y)服从区域G:0≤x≤2,0≤y≤2上的均匀分布，则P{X≤1,Y>1}＝____________.
18．设随机变量X的分布函数为F(x)= 则当x≥10时，X的概率密度为f(x)=____________.
19．设随机变量X～B(18， ),则D(X)=____________.
20．设随机变量X与Y线性不相关，则Cov(X-2,Y+1)=____________.
21．设X1,X2,…,Xn是取自正态总体X～N(2,16)的样本，记 = ，则 ____________.
22．设总体X服从[0,1]上的均匀分布，X1,X2,…,Xn为取自X的样本.记 ，则
＝____________.
23．设x1,x2,…,xn为来自总体X的样本，若 ，是总体均值μ的无偏估计，则常数a=____________.
24．设 ， 是参数θ的两个无偏估计，如果 比 更有效，则D( )和D( )的大小关系是____________.
25．设x1,x2,…,x25为来自总体X的一个样本，则μ的置信度为0.90的置信区间的长度为____________.(附：u0.05=1.645)
三、计算题(本大题8分)
26．设总体X的概率密度为


x1,x2,…,xn是总体的样本，试求参数θ的极大似然估计.
四、证明题(本大题8分)
27．设随机变量X= Y= 其中随机事件A和B相互独立，且P(A)=P(B)=p，证明X和Y必不相关．
五、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)
28．设随机变量X概率密度函数为
,(－∞<x<+∞,k为常数）
求(1)常数k;(2)E(x);(3)D(X).
29．设随机变量X,Y的联合分布律为
......
试问X和Y是否相互独立？为什么？
六、应用题(本大题10分)
30．设某种电子元品的寿命服从正态分布，按规定合格品的寿命不得低于1500小时.今从某日生产的一批产品中随机抽取9只进行检验，得到样本的平均寿命为1312小时，样本标准差为380小时，在显著性水平α=0.05下，这批产品是合格品吗？
（附：t0.05(8)=1.8595，t0.05(9)=1.8331，t0.025(8)=2.3060，t0.025(9)=2.2622.）

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