浙江省2013年7月自考00022高等数学（工专）试题

一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。
1.函数 在其定义域内是
A.无界函数 B.偶函数
C.有界函数 D.单调函数
2.函数y=|x|+1在x=0处
A.无定义 B.不连续
C.可导 D.连续但不可导
3.设y=f(ex)且函数f(x)可导,则dy=
A. (ex)dx B. (ex)exdx
C.  (ex)exdex D.［f(ex)］＇dex
4.要使 有非零解，可取
A.k=－1 B.k=1
C.k=0 D.k=3
5.设矩阵C=(cij)m*n，矩阵A，B满足AC=CB，则A与B分别是____阶矩阵.
A.n×m、m×n B.m×n、n×n
C.n×m、m×m D.m×m、n×n

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
6.设函数f(x)=ln(5－x2),则f(f(2))=____.
7.极限 =____________.
8.设当x→0时，ax2与tan 为等价无穷小，则a=____.
9.比较积分大小： ____ .
10.曲线y=2x3－6x2－18x－7的单调增加区间是____.
11.微分方程(1+x2)dy+(1+y2)dx=0的通解为____.
12.过曲线y=f(x)上点(2, )处的切线方程为y－ =3(x－2)，则 (2)=____.
13.反常积分 =________.
14.已知矩阵A= ，并且A+2X=B，则矩阵X=__________.
15.已知级数 ，则级数 的和是________.
三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）
16.计算 .
17.求定积分 .
18.隐函数y=y(x)由方程y=1+xey确定,求 及 (0).
19.设 ,求 .
20.求不定积分 .
21.设 ,试问a,b,c,d满足什么条件时,矩阵A可逆?当A可逆时,求出其逆A-1.
22.设f(x)= 在x=1点处连续,求常数a,b.
23.已知函数f(x)= 在 处有极值,求k,并讨论是极大值还是极小值.
四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）
24.设f(x)在[a,b]上连续，证明
25.求由曲线y=1-x2与直线 所围成的图形的面积.

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浙江省2013年7月自考00022高等数学（工专）试题